直线y=x+k与椭圆相交于不同两点.则实数k的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线y=x+k与椭圆

相交于不同两点，则实数k的取值范围是______.

答案：k∈(－3,3)
解析：
提示：

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+y2=1的两个焦点是F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）．
（1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，求使得|EF₁|+|EF₂|取最小值时椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1）设斜率为k（k≠0）的直线l与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足

=0，求直线l在y轴上截距的取值范围．

=1(a＞b＞0)左右两焦点分别为F₁，F₂，且离心率e=

；
（1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个交点，求|EF₁|+|EF₂|取最小值时椭圆的方程；
（2）已知N（0，1），是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交与不同的两点A，B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是______.

直线y=x+k与椭圆

相交于不同两点，则实数k的取值范围是______________。