题目内容

在（1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为
-6
-6
．
分析：利用乘法原理找展开式中的含x2项的系数，分别为第一个展开式的常数项和第二个展开式的x2的乘积、第一个展开式的含x项和第二个展开式的x项的乘积，第一个展开式的x2的项和第二个展开式的常数项的乘积之和从而求出答案．
解答：解：∵（1+2x）3（1-x）4展开式中x2项为
C30（2x）•C42（-x）2+C31（2x）•C41（-x）+C32（2x）2•C40（-x）0
∴所求系数为C30C42+C30C42×C41（-1）+C3222C40=6-24+12=-6．
故答案为：-6．
点评：此题重点考查二项展开式中指定项的系数，本题解题的关键是看出所要求的项是由什么组成的，组成的各个项的系数，本题是一个易错题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）是函数f（x）的一个“亲密函数”，现有如下的命题：
（1）对于给定的函数f（x），其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；
（2）g（x）=2x是f（x）=2x，的一个“亲密函数”；
（3）定义域与值域都是R的函数f（x），不存在“亲密函数”．
其中正确的命题是（　　）
二次函数y=f（x）满足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）设g（x）=f（x-a），求g（x）在区间[-1，1]上的最大值．
二次函数y=f（x）满足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）设g（x）=f（x-a），求g（x）在区间[-1，1]上的最大值．
在（1+2x）3（1-x）4展开式中x2的系数为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网