Question

已知点P在平面区域，点Q在曲线（x+2）²+y²=1上，那么|PQ|的最小值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   

Answer 1

A
分析：作出可行域，将|PQ|的最小值转化为圆心到可行域的最小值，结合图形，求出|CP|的最小值，减去半径得|PQ|的最小值．
解答：如图，画出平面区域（阴影部分所示），由圆心C（-2，0）向直线3x+4y-4=0作垂线，圆心C（-2，0）到直线3x+4y-4=0的距离为=2，又圆的半径为1，所以可求得|PQ|的最小值是1．
故选A
点评：本题考查简单线性规划的应用、圆方程的综合应用、数学结合求最值．