Question

如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BCAD，BEAF．

(1)证明：C、D、F、E四点共面；

(2)设AB＝BC＝BE，求二面角A－ED－B的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)延长DC交AB的延长线于点G，由BC得，延长FE交AB的延长线于同理可得． 　　故，即G与重合，因此直线CD、EF相交于点G，即C、D、F、E四点共面．(2)设，则 　　取AE中点M，则，又由已知得，平面 　　故，与平面ADE内两相交直线AD、AE都垂直． 　　所以，作，垂足为N，连结BN　　 　　由三垂线定理知，为二面角的平面角． 　　．，故 　　所以二面角．