Question

【题目】海州市英才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分別到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料（表）:

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
昼夜温差
就诊人数（个）

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

（1）求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率；

（2）若选取的是月与6月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想.

其中回归系数公式，,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）该小组所得线性回归方程是理想的.

【解析】

试题分析：（1）从组数据中选取组数据共有种情况，其中抽到相邻两个月的数据的情况有种，每种情况都是等可能出现的，符合古典概型的特征，作比即可求得概率；（2）分别求出样本平均数，得回归直线中心点坐标，求出回归系数，代入中心点求得，即可求得回归直线方程；（3）把和代入（2）中的回归直线方程求出观测值，验证是否满足误差均不超过人，进行判断.

试题解析：（1）设抽到相邻两个月的数据为亊件，因为从组数据中选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有种，所以.

（2）由数据求得, 由公式求得，再由,得关于的线性回归方程为.

（3）当时，; 同样，当时，,所以，该小组所得线性回归方程是理想的.