Question

求函数y=|x²－2x|+1的值域。

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：当x>2或x<0时，y=x2－2x+1=(x－1)2，当0≤x≤2时，y=－(x2－2x)+1=－(x－1)2+2， 即y=    画出函数的图象，如图所示，由图象可知，函数的值域为[1，+∞）。                 解法二：∵|x2－2x|≥0， ∴|x2－2x|+1≥1。 ∴y≥1. 故函数的值域为[1，+∞）。