题目内容

比较(a－1)(a－4)与(a－2)(a－3)的大小．

答案：
解析：

　　解：(a－1)(a－4)－(a－2)(a－3)＝(a2－5a＋4)－(a2－5a＋6)＝－2＜0，

　　∴(a－1)(a－4)＜(a－2)(a－3)．


练习册系列答案
相关题目
对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1-
污物质量
物体质量(含污物)
）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
x+0.8
x+1
（x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是
y+ac
y+a
，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．
（Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
（Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．
设向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范围；
（2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f（
a
•
b
）与f（
c
•
d
）的大小．
已知a∈R，试比较
11-a
与1+a的大小．
记函数fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的导函数为
f
′
n
(x)，已知
f
′
3
(2)=12．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）设函数gn(x)=fn(x)-n2Inx，试问：是否存在正整数n使得函数gn（x）有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若实数x0和m（m＞0，且m≠1）满足：
f
′
n
(x0)
f
′
n+1
(x0)
=
fn(m)
fn+1(m)
，试比较x0与m的大小，并加以证明．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网