题目内容

若函数 $数学公式$ 是R上的单调递增函数，则a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：结合函数的图象分析知，函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调递增函数，必有a＞0，1≥a²-1＞0三个同时成立，由此可以解出a的取值范围
解答：函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调递增函数，
故有 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ 解得1＜a≤ $\text{[math]}$ ，即a的取值范围是（1， $\text{[math]}$ ]
故答案为（1， $\text{[math]}$ ]．
点评：考查分段函数的单调性，函数在R上是增函数，故必有x≤0上的最大值小于x≥0上的最小值，此结论在解题中易被忽略导致错误，解题时需谨记．

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