题目内容

已知函数f(x)=
6
x-1
-
x+4
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+
8-a
-
a
=0，求a的值．
（1）由题设，
x-1≠0
x+4≥0
解得x≥-4且x≠1，
函数f（x）的定义域[-4，）∪（1，+∞）
（2）f（-1）=
6
-1-1
-
-1+4
=-3-
3
，f（12）=
6
12-1
-
12+4
=
6
11
-4；
（3）由f（4-a）-f（a-4）+
8-a
-
a
=0
  得
6
3-a
-
8-a
-
6
a-5
+
a
+
8-a
-
a
=0
得
6
3-a
-
6
a-5
=0，即3-a=a-5，解得a=4．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=-cosx+cos(
π
2
-x)，
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的最大值与最小值及此时x的值；
（2）若x∈(0，
π
6
)，且sin2x=
1
3
，求f（x）的值．
（2013•东至县一模）已知函数f(x)=2
3
sin(
x
2
+
π
4
)cos(
x
2
+
π
4
)-sin(x+π)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量
a
=（
π
6
，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=
x+2，(x≤-2)
x2，(-2＜x＜2)
2x，(x≥2)
若f（a）=8，则a等于（　　）
已知函数f(x)=6-
3
2
a+(3-a)sinx-
1
2
acos2x，
（Ⅰ）若a＞0，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若x∈[0，2π）时，f（x）的图象与x轴有四个不同的交点，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=6-
3
2
a+(3-a)sinx-
1
2
acos2x，
（Ⅰ）若a＞0，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若x∈[0，2π）时，f（x）的图象与x轴有四个不同的交点，求实数a的取值范围．

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