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函数y=
的定义域为______,值域为______.
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[-1,2]、[0,
]
试题分析:由
得:
,所以函数的定义域为[-1,2];
因为
,所以
≤
,所以函数的值域为[0,
]。
考点:函数的定义域;函数的值域。
点评:求函数的定义域需要从以下几个方面入手:(1)分母不为零 ;(2)偶次根式的被开方数非负;(3)对数中的真数部分大于0;(4)指数、对数的底数大于0,且不等于1 ; (5)y=tanx中x≠kπ+π/2;y=cotx中x≠kπ等; ( 6 )
中
。
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(本小题满分10分)
已知函数
(1)求
的值;
(2)当
时,求函数
的值域。
(满分12分)
已知函数
,设其定义域域是
.
(1)求
;
(2)求函数
的值域.
(14分)已知函数
,其中常数
。
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)当
时,是否存在实数
,使得直线
恰为曲线
的切线?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在
上的函数
的图象在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”。当
,试问
是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)设
和
是函数
的两个极
值点,其中
,
.(Ⅰ) 求
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(Ⅱ) 若
,求
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已知函数
的定义域为[0,1],求函数
的定义域.
函数
的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( )
A.
B.{0,1,2,3}
C.
D.
函数
的定义域为( )
A.[1,3]
B.
C.(1,3)
D.
函数
的定义域为
.
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