题目内容

（2012•兰州模拟）正棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线．若一个正n棱柱有10条对角线那么n=（　　）
分析：抓住上底面的一个顶点，看从此顶点出发的对角线有多少条即可解决．
解答：解：由题意正棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，
因为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有2条．
所以正n棱柱对角线的条数共有2n=10条．
所以n=5
故选B．
点评：本题考查计数原理在立体几何中的应用，考查空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
（2012•兰州模拟）若函数f(x)=sinωx+
3
cosωx，x∈R，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（　　）
（2012•兰州模拟）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)一条渐近线的倾斜角为
π
3
，离心率为e，则
a2+e
b
的最小值为
2
6
3
2
6
3
．
（2012•兰州模拟）某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为
3
5
，乙获奖的概率为
2
3
，丙获奖而甲没有获奖的概率为
1
5
．
（1）求三人中恰有一人获奖的概率；
（2）记三人中至少有两人获奖的概率．
（2012•兰州模拟）若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2012
22012
=
-1
-1
．
（2012•兰州模拟）已知F为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线x=-
a2
c
上一点，O为坐标原点，已知
OP
=
OF
+
OM
，且|
OF
|=|
OM
|，则双曲线C的离心率为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网