Question

若复数z满足（z+i）（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），由（z+i）（2-i）=11+7i，
得：（a+（b+1）i）（2-i）=11+7i，
则（2a+b+1）+（2b-a+2）i=11+7i，
所以

2a+b+1=11 2b-a+2=7

，解得：

a=3 b=4

．
所以，z=3+4i．
所以，|z|=

32+42

=5．
故答案为5．