Question

若复数z满足方程

.

z

•i=i-1，则|z|=

2

．

Answer 1

分析：由复数方程结合复数的运算，易得

.

z

，进而可得z，由模长公式可得答案．

解答：解：∵复数z满足方程

.

z

•i=i-1，
∴

.

z

=

i-1

i

=

(i-1)•i

i•i

=

i2-i

-1

=1+i，
∴z=1-i，|z|=

12+(-1)2

=

2

，
故答案为：

2

点评：本题考查复数的化简以及求模的运算，属基础题．