题目内容
已知函数
，则对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是（ ）A．f（x1）+f（x2）＜0
B．f（x1）+f（x2）＞0
C．f（x1）-f（x2）＞0
D．f（x1）-f（x2）＜0
【答案】分析：因为函数
，有解析式可以知道此函数为偶函数且在（0，+∞）上单调递增，利用单调性即可．
解答：
解：由题意及解析式画分段函数图形：
有图可以知道该函数图形关于y轴对称是偶函数，所以f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2），
且在x∈（0，+∞）为单调递增函数，
又因为对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，所以必有f（|x2|）＞f（|x1|），
由于为偶函数，所以等价与f（x2）＞f（x1）即f（x2）-f（x1）＞0
故答案为：D
点评：此题考查了由函数解析式画图，二次函数的图象偶函数，函数的单调性及数形结合的思想．
，有解析式可以知道此函数为偶函数且在（0，+∞）上单调递增，利用单调性即可．解答：
解：由题意及解析式画分段函数图形：有图可以知道该函数图形关于y轴对称是偶函数，所以f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2），
且在x∈（0，+∞）为单调递增函数，
又因为对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，所以必有f（|x2|）＞f（|x1|），
由于为偶函数，所以等价与f（x2）＞f（x1）即f（x2）-f（x1）＞0
故答案为：D
点评：此题考查了由函数解析式画图，二次函数的图象偶函数，函数的单调性及数形结合的思想．
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＝
．
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