Question

在（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展开式中，x的一次项系数是（　　）

• A．

  C

  0 n+1

• B．

  C

  1 n+1

• C．

  C

  2 n+1

• D．

  C

  3 n+1

Answer 1

分析：展开式中，易得x的一次项系是 1+2+3+…+n，再根据组合数公式，得出结论．

解答：解：在（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展开式中，
x的一次项系是 1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

=

C

2 n+1

，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．