题目内容
在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展开式中一次项的系数为 ．（用数字作答）
【答案】分析：展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，故x的一次项系数为1+2+3+4+…+10，运算求得结果．
解答：解：（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数
与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，
故x的一次项系数为 1+2+3+4+…+10=
=55，
故答案为：55．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
解答：解：（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数
与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，
故x的一次项系数为 1+2+3+4+…+10=
=55，故答案为：55．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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