Question

19．记＜n＞表示正整数n的个位数，设S_n为数列{a_n}的前n项和，若a_n=＜n²＞，则S_n的值不可能为（　　）

• A． 4500
• B． 4505
• C． 4514
• D． 4519

Answer 1

分析 通过计算可知数列{a_n}是周期为10的等差数列，通过计算出前1至10项的和分析即得结论．

解答 解：依题意，a₁=1，a₂=4，a₃=9，a₄=6，
a₅=5，a₆=6，a₇=9，a₈=4，a₉=1，a₁₀=0，
于是S₁=1，S₂=5，S₃=14，S₄=20，
S₅=25，S₆=31，S₇=40，S₈=44，S₉=45，S₁₀=45，
又∵数列{a_n}是周期为10的等差数列，
∴当n=99或100时S_n的值为4500，
当n=102时S_n的值为4505，
当n=103时S_n的值为4514，
故选：D．

点评 本题考查数列的通项及前n项和，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．