题目内容
已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围.
解：(1)当k2+4k-5=0时，k=-5或k=1.
若k=-5，则y=24x+3的图象不可能都在x轴上方，故k≠-5.
若k=1，则y=3的图象都在x轴上方.
(2)若k2+4k-5≠0，则所给函数为二次函数，应有k2+4k-5＞0,Δ＜0，即(k+5)(k-1)＞0,(k-1)(k-19)＜0,解得1＜k＜19.
由(1)、(2)得1≤k＜19.
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