Question

下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

1. A.
   
2. B.
   y=3^x
3. C.
   y=lg|x|
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据指数函数，幂函数，对数函数及函数对折变换法则，我们逐一分析四个答案中的四个函数的性质，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．
解答：函数为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=3^x为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=lg|x|为偶函数，不满足条件；
只有函数既是奇函数，又是增函数，满足条件；
故选D
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中熟练掌握基本初等函数的性质是解答本题的关键．