Question

下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

• A．y=-x²
• B．y=log₂（2^x）
• C．y=

  x

• D．y=3^|x|

Answer 1

分析：根据基本函数的奇偶性、单调性可作出判断．

解答：解：y=-x²为偶函数，故排除A；
y=

x

的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以y=

x

为非奇非偶函数，故排除C；
y=3^|x|为偶函数，故排除D；
y=log22x=x，定义域为R，且y=x的图象关于原点对称，
所以y=x为奇函数，
显然y=x在（0，+∞）上单调递增，
故选B．

点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属基础题，掌握基本函数的奇偶性、单调性可提高相关题目的解题速度．