题目内容
已知随机变量，，则 ； 标准差 ．
已知点A和B在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是
A． B． C． D．
“对任意，”是“”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
设，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是 ．
双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 ．
若为上的奇函数，则实数的值为 ．
执行如图的程序框图，则输出的结果是
（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）设函数，求函数的单调区间．
【答案】（1）；（2）当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递增．
【解析】
试题分析：（1）先求出切点，再利用导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决；（2）先求出导函数，根据求得的区间是单调增区间，求得的区间是单调减区间，因为在函数式中含字母系数，要对分类讨论．
试题解析：（1）当时，，，切点，
∴，∴，
∴曲线在点处的切线方程为：，即．
（2），定义域为，
，
①当，即时，令，
∵，∴，
令，∵，∴．
②当，即时，恒成立，
综上：当时，在上单调递减，在上单调递增．
当时，在上单调递增．
考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性．
【思路点睛】利用导数研究函数性质是导数的重要应用，一般是先求函数的定义域，利用不等式的解集与定义域的交集为函数的单调递增区间，的解集与定义域的交集为函数的单调递减区间；若已知函数在某区间上单调递增（减），则转化为不等式（）在区间上有解．
【题型】解答题【适用】一般【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
（本小题满分12分）在△ABC中，已知asinA-csinC=（a-b）sinB， △ABC外接圆的半径为．
（1）求C；
（2）求△ABC的面积S的最大值．
，
，则
； 标准差
．
天天向上一本好卷系列答案
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和B
在直线
的两侧，则直线
倾斜角的取值范围是
B．
C．
D．
，
”是“
”的（ ）
，当
取得极大值，当
取得极小值，则
的取值范围是 ．
的焦距是 ，渐近线方程是 ．
为
上的奇函数，则实数
的值为 ．
B．
C．
D．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间．
；（2）当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增；当
时，
在
上单调递增．
，从而问题解决；（2）先求出导函数
，根据
求得的区间是单调增区间，
求得的区间是单调减区间，因为在函数式中含字母系数
，要对
时，
，
，切点
，
，∴
，
在点
处的切线方程为：
，即
，定义域为
，
，即
时，令
，
，∴
，
，∵
．
，即
时，
恒成立，
的定义域，利用不等式
的解集与定义域的交集为函数的单调递增区间，
的解集与定义域的交集为函数的单调递减区间；若已知函数在某区间
上单调递增（减），则转化为不等式
（
）在区间
和
，离心率
．
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
．