题目内容

（10分）已知函数（），且函数的最小正周期为.

(1)、求函数的解析式；

(2)、在△中，角所对的边分别为若，，且，试求的值.

 

【答案】

解：⑴…4分

由，得  ∴

⑵由得 由，得.

∴，…8分   由，得，

【解析】

 

练习册系列答案
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例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
已知函数f
x
=ln|x|
x≠0
，函数g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）当x≠0时，求函数y=g
x
的表达式；
（Ⅱ）若a＞0，且函数y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三个零点，求b的取值范围．
已知函数为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．
已知函数为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．
已知函数f
x
=ln|x|
x≠0
，函数g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）当x≠0时，求函数y=g
x
的表达式；
（Ⅱ）若a＞0，且函数y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三个零点，求b的取值范围．

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