Question

已知sinα=

4

5

，且α∈(

π

2

，π)，那么tanα的值为（　　）

• A．-

  4

  3

• B．-

  3

  4

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而再由同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sinα=

4

5

，且α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．
故选A

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．