题目内容
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且点
在直线
上.
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列
的前项和
.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、错位相减法求和等基础知识，考查运算能力.第一问，先利用
求通项公式，在解题过程中用到了等比数列的通项公式，由于点在直线上，代入得到数列
为等差数列，利用等差数列的通项公式直接写出即可；第二问，将第一问的结论代入
中，利用错位相减法求数列的前n项和.
试题解析：(Ⅰ)当
,
当
时,
∴ 
,∴是等比数列,公比为2,首项
∴
又点在直线上,∴ 
,
∴是等差数列,公差为2,首项
,∴.
(Ⅱ)∴
∴
①
②
①—②得
.
考点：1.由
求
；2.等比数列的通项公式；3.等差数列的通项公式；4.错位相减法；5.等比数列的前n项和.
练习册系列答案
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的前n项和为
，且
。
，数列
的前n项和为
，证明：
。
的通项公式为
，在等差数列数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
的通项公式；
项和
.
的前3项和
,且
、
、
成等比数列．
；
的前n项和，证明：
；
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求
的前
项和记为
,已知
.
；
，求
中，
，
项和
，求
满足
，
.
的前n项和.