题目内容
如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1．
(1)线段A1B上是否存在一点P，使得A1B⊥平面PAC？若存在，确定P点的位置，若不存在，说明理由；
(2)点P在A1B上，若二面角C―AP―B的大小是arctan2，求BP的长；
(3)Q点在对角线B1D，使得A1B∥平面QAC，求
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答案：
解析：
解析：
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(1)用反证法证明 4分; (2)作出平面角∠BHC 6分
在△ABP中用余弦定理可得BP＝ (3)A1B∥平面D1AC，Q是B1D与平面ACD1的交点 12分 △B1D1Q∽△DOQ， |
，即
，∠HAB＝30° 8分
10分;
14分．
练习册系列答案
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如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1．
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B、
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C、
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D、
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