Question

已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。

Answer 1

求三次多项式函数在闭区间上的最值，应该用导数作为工具来研究其单调性。
∵，
                     ……………………3分
                     ……………………4分
  得：
当          ……………………5分
当              ……………………6分
因此，在区间内单调递减，而在内单调递减，
且
又    ，
，………………10分
用导数来研究其单调性和最值是高考考查的重点和热点，同时也是难点，要求考生熟练掌握用导数来研究其单调性和最值的方法和步骤。