Question

(本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点租车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

Answer 1

（1）;
（2）分布列

.

解析试题分析：（1）所付费用相同即为元。设付0元为，付2元为，付4元为
则所付费用相同的概率为……………………………..4分
（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为…………….5分
……………………….10分
分布列

………………………………………………………….12分
考点：本题主要考查离散性随机变量的分布列及数学期望。
点评：常见题，涉及相互独立事件概率的计算，要细心。