Question

若函数f（x）=

1-x

的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为

[0，1]

．

Answer 1

分析：由题意可得，A={x|x≤1} 对于函数g（x）=lg（x-1） 结合x∈[2，11]，x-1∈[1，10]，从而可求值域为B=[0，1]进一步可求A∩B

解答：解：由题意可得，A={x|x≤1}
对于函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]，x-1∈[1，10]
值域为B=[0，1]
A∩B=[0，1]
故答案为：[0，1]

点评：本题以集合的交集为平台，主要考查了含有偶次根式的函数的定义域的求解，对数函数的值域的求解，属于基础试题．