题目内容
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）求
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征值
、
和对应的一个特征向量
、
．
（1） 
；（2） 
，
，
．
【解析】
试题分析：（1）求出detA=6，即可求出矩阵M的逆矩阵A-1；
（2）首先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0，解方程即可求出特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．
试题解析：（1） 
, 1分
∴. 2分
（2）矩阵
的特征多项式为
， 3分
令
，得, 5分
当
时，得,当
时，得. 7分
考点：特征值与特征向量的计算．
练习册系列答案
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，则集合
为（ ）
B．
C．
D．
的零点所在的区间为（ ）
B．
C．
D．
ABC的内角A、B、C所对的边分别为
、
、
，若B=2A, 
=1，b=
，则
=
B．2 C．
D．1
=（-2，1），
=（
，
），且
满足
，
，数列
的前
项和为
，且
，求数列
和
的通项公式.
与直线
相交，若在
轴右侧的交点自左向右依次记为
，
，
，
，则
等于 
B．
C．
D．
满足
，且
.
为等比数列；
的前
项和
.