题目内容

已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为（　　）
A．{0，-1}B．{-1}C．{-1，1}D．{0}
∵集合A={cos0°，sin270°}={-1，1}，
B={x|x2+x=0}={-1，0}，
∴A∩B={-1}．
故选B．
练习册系列答案
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对于下列四个命题
①若向量
a
，
b
，满足
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角；
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，则
10
-11
)2=
10
-21

其中真命题是
 
（将你认为的正确命题的序号都填上）．
已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，函数f（x）=sinπx-cosπx．
（1）写出函数f（x）的单调递增区间；
（2）求集合A；
（3）如果函数f（x）是A上的单调递增函数，求a的取值范围．
（2013•杭州二模）已知集合A={k∈Z|sin(kπ-θ)=sinθ，θ∈(0，
π
2
)}，B={k∈Z|cos(kπ+θ)=cosθ，θ∈（0，
π
2
）}．则（?ZA）∩B=（　　）
（2012•卢湾区二模）已知集合A={x|x=cos
(2n-1)πm
，n∈Z}，当m为2011时，集合A的元素个数为
1006
1006
．
已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，若f（x）=sinπx-cosπx在A上是增函数，求a的取值范围．

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