Question

（2012•贵州模拟）函数y=

3

sin2x-cos2x的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：把函数解析式提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=

2π

ω

，即可求出函数的最小正周期．

解答：解：函数y=

3

sin2x-cos2x
=2（

3

2

sin2x-

1

2

cos2x）
=2sin（2x-

π

6

），
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π．
故答案为：π

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，其中利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数是解此类题的关键．