Question

7．集合A={x|x=3m+1，m∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，则有（　　）

• A． ab∈A
• B． ab∈B
• C． ab∈A且ab∈B

Answer 1

分析 设a=3m+1，b=3n+1，m，n∈Z，则ab=（3m+1）（3n+1）=9mn+3m+3n+1=3（3mn+m+n）+1，由此ab∈A，ab∈B．

解答 解：设x₀=3m+1，y₀=3n+1，m，n∈Z
则x₀y₀=（3m+1）（3n+1）=9mn+3m+3n+1=3（3mn+m+n）+1
∴ab∈A，ab∈B，
故选：C．

点评 本题考查元素和集合的关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．