题目内容
12．等差数列{an}中an=$\frac{64-4n}{5}$，且An=|an+an+1+…+an+12|，（n∈N+），则当An取最小值时，n=10．分析 由已知条件求出an=12.8-0.8n，从而得到An=|an+an+1+…+an+12|=|104-10.4n|，由此能求出An取最小值的n的值．
解答 解：∵等差数列{an}中，an=$\frac{64-4n}{5}$，
∴首项a1=$\frac{64-4}{5}$=12，公差d=-0.8，
∴an=12+（n-1）×（-0.8）=12.8-0.8n，
∴An=|an+an+1+…+an+12|
=|12.8×13-0.8×$\frac{13}{2}（n+n+12）$|
=|104-10.4n|，
∴n=10时，An取最小值0．
故答案为：10．
点评 本题考查An取最小值的n的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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