题目内容
函数y=2sinx+
cos（x+
）的最大值为（ ）
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、2+
| ||
D、
|
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据两角和的余弦、正弦公式化简函数解析式，再由正弦函数的性质求出函数的最大值．
解答：
解：由题意得，y=2sinx+
cos（x+
）
=2sinx+
（cosxcos
-sinxsin
）
=2sinx+cosx-sinx=sinx+cosx=
sin(x+
)
当sin(x+
)=1时，函数y取到最大值是
，
故选：B．
| 2 |
| π |
| 4 |
=2sinx+
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=2sinx+cosx-sinx=sinx+cosx=
| 2 |
| π |
| 4 |
当sin(x+
| π |
| 4 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查据两角和的余弦、正弦公式，以及正弦函数的性质，属于基础题．
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| B、a2＞a1 |
| C、a1，a2的大小与m的值有关 |
| D、a1，a2的大小与m，n的值都有关 |