Question

已知对数函数f（x）的反函数的图象过点（-1，0.1），则f（2）+f（5）=

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：设出对数函数的解析式，由其反函数的图象过（-1，0.1）得到f（x）的图象过点（0.1，-1），求出a的值，得到函数解析式，代入x的值可得答案．

解答： 解：由题意设f（x）=log_ax，
∵f（x）的反函数的图象过点（-1，0.1），
则f（x）的图象过点（0.1，-1），
即log_a0.1=-1，即a=10．
∴f（x）=lgx，
则f（2）+f（5）=lg2+lg5=lg10=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了函数解析式的求法，考查了互为反函数的两个函数图象间的关系，考查了对数的运算性质，是基础题．