题目内容

已知x、y∈R,且+,求x、y的值.

分析:复数通分太麻烦,可将每个分母的复数化为实数,再进行计算.

解:+可写成

+=,

5x(1-i)+2y(1-2i)=5-15i,

(5x+2y)-(5x+4y)i=5-15i,

∴

∴

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    本题为复数的除法运算,将每个分式的分母同乘分母的共轭复数,再由复数相等的定义,转化为实数方程组.

练习册系列答案
相关题目
（1）．已知函数y=x+
16
x+2
（x＞-2），求此函数的最小值．
（2）已知x＜
5
4
，求y=4x-1+
1
4x-5
的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
已知x，y∈R+且x+y=4，求
1
x
+
2
y
的最小值．某学生给出如下解法：由x+y=4得，4≥2
xy
①，即
1
xy
≥
1
2
②，又因为
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③得
1
x
+
2
y
≥
2
④，即所求最小值为
2
⑤．请指出这位同学错误的原因
 
．
已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为
x≤1且y≤1
x≤1且y≤1
．
已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R为常数，t=
a2x2+b2y2
 +
b2x2+a2y2
则（　　）
已知x，y∈R+且x+y=4，则
1
x
+
2
y
的最小值是
1
4
(3+2
2
)
1
4
(3+2
2
)
．

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