Question

已知α，β∈（0，

π

2

）且cosα＞sinβ，则α+β与

π

2

的大小关系是（　　）

A．α+β＞ π 2

B．α+β＜ π 2

C．α+β≥ π 2

D．α+β≤ π 2

Answer 1

∵cosα=sin（

π

2

-α），α，β∈（0，

π

2

）
∴

π

2

-α∈（0，

π

2

）
∴sin（

π

2

-α）＞sinβ
∴

π

2

-α＞β∴α+β＜

π

2

故选B．