题目内容
已知以A(4,3,z)、B(7,1,2)、C(5,2,3)为顶点的△ABC是一等腰三角形,求z的值.
解：首先可以求出B、C两点的距离.
|BC|=
;
|AB|=
;
|AC|=
.
若|BC|=|AB|,则有
,方程无解;
若|BC|=|AC|,则
,解之,得z=1或5;
若|AB|=|AC|,则
.
解之,得z=-3.
综上,可知z的值为-3或1或5.
练习册系列答案
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题目内容
已知以A(4,3,z)、B(7,1,2)、C(5,2,3)为顶点的△ABC是一等腰三角形,求z的值.
解：首先可以求出B、C两点的距离.
|BC|=;
|AB|=;
|AC|=.
若|BC|=|AB|,则有,方程无解;
若|BC|=|AC|,则,解之,得z=1或5;
若|AB|=|AC|,则.
解之,得z=-3.
综上,可知z的值为-3或1或5.
某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时（4≤v≤20）从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9时到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x，y小时．
选修4-2：矩阵及其变换
被矩阵M作用后分别变成
，
在M作用后的函数解析式；
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
．
），求|PA|+|PB|．
，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．