题目内容

函数y= $数学公式$ sin（ $数学公式$ - $数学公式$ x）的单调递增区间为 ________．

[ $\text{[math]}$ π+3kπ， $\text{[math]}$ +3kπ]（k∈Z）
分析：先化简相位中x的系数为正，如何利用正弦函数的单调减区间，求出函数函数y= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ x）的单调递增区间．
解答：由y= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ x）得y=- $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ），
由 $\text{[math]}$ +2kπ≤ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ π+2kπ，k∈Z，得
$\text{[math]}$ π+3kπ≤x≤ $\text{[math]}$ +3kπ，k∈Z，
故函数的单调增区间为[ $\text{[math]}$ π+3kπ， $\text{[math]}$ +3kπ]（k∈Z）．
故答案为：[ $\text{[math]}$ π+3kπ， $\text{[math]}$ +3kπ]（k∈Z）
点评：本题是基础题，考查三角函数的单调性，注意本题的解答中，相位x的系数必须为正，否则必定错误，这是三角函数单调区间求解中，需要牢记的策略．