题目内容

某地西红柿从2月1日起上市，通过市场调查得到西红柿种植成本Q(单位：元/kg)与上市时间t(单位：天)的数据，如下表所示.

时间/t

5

11

25

种植成本/Q

1.50

1.08

1.50

    根据上表数据，从下列函数中选取一个最佳函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：

①Q=at+b；②Q=at2+bt+c；③Q=a·bt；④Q=a·logbt.

    利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

解：散点图如图所示，

    由散点图可知，此函数图像不是直线，排除①；此函数图像先下降后上升，③④不符合，排除③④;故选择②，函数模型为二次函数：Q=at2+bt+c.

    由数据表可列出方程组解得a=,b=,c=，

∴Q=t2t+.

∴当t=15时，Q取最小值1，即西红柿第15天上市时，种植成本最低为1元／kg.

答案：选择②,西红柿第15天上市时，种植成本最低为1元／kg.

练习册系列答案
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某地西红柿从2月1日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
时间t 50 110 250
种植成本Q 150 108 150
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
时间t 50 110 250
种植成本Q 150 108 150
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由．Q=at+b，Q=at2-
3
2
t+c，Q=a•bt，Q=a•logbt
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间￡（单位：天）的数据如下表：
时间t 60 100 180
种植成本Q 116 84 116
根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间z的变化关系．
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．
利用你选取的函数，求得：
（I）西红柿种植成本最低时的上市天数是
 
；
（Ⅱ）最低种植成本是
 
（元/100kg）．
某地西红柿从2月1日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
时间t50110250
种植成本Q150108150
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：
时间t
50
110
250
种植成本Q
150
108
150
(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，
Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt；
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

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