Question

已知集合A={x|x²≤1}，B={a}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．[1，+∞）

C．（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．[-1，1]

Answer 1

分析：根据A∪B=A，可得B⊆A，化简A={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，从而可求实数a的取值范围

解答：解：∵A∪B=A
∴B⊆A
∵A={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，B={a}，
∴-1≤a≤1
故选D．

点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，考查集合的包含关系，解题的关键是根据A∪B=A，可得B⊆A．