题目内容
设集合A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，问：是否存在实数a，b使得A∩B≠∅和（a，b）∈C同时成立．
由
，
消去y得：3x2-ax-b+15=0，
若A∩B≠φ，则由△≥0得：a2≥12（15-b），①
若（a，b）∈C，则a2+b2≤144，
∴a2≤144-b2，②
由144-b2≥12（15-b），即（b-6）2≤0，
∴b=6，
代入①，②得108≤a2≤108，
∴a2=108，∴a=±6
，
∴当a=±6
且b=6时，A∩B≠φ 和（a，b）∈C同时成立．
|
消去y得：3x2-ax-b+15=0，
若A∩B≠φ，则由△≥0得：a2≥12（15-b），①
若（a，b）∈C，则a2+b2≤144，
∴a2≤144-b2，②
由144-b2≥12（15-b），即（b-6）2≤0，
∴b=6，
代入①，②得108≤a2≤108，
∴a2=108，∴a=±6
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∴当a=±6
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练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
| A、（1，3） | ||||
| B、（1，1） | ||||
C、(
| ||||
D、(
|
