题目内容
设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为
(
,
)
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(
,
)
.3 |
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1 |
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分析:根据两个集合之间的对应关系,写出B集合与所给的(1,1)对应的关于x,y的方程组,解方程组即可.
解答:解:∵从A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),
∴在映射f下B中的元素(1,1)对应的A的元素满足x+2y=1,2x-y=1
解得x=
,y=
则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为 (
,
)
故答案为:(
,
).
∴在映射f下B中的元素(1,1)对应的A的元素满足x+2y=1,2x-y=1
解得x=
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则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为 (
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故答案为:(
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点评:本题考查映射,本题解题的关键是看出两个集合的对应的关系,写出两个集合对应的变量的关系式,本题是一个基础题.
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