Question

如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有两个公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出梯形在直线l左边部分的面积y关于x的函数解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：过点A、D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别为G、H．因为ABCD是等腰梯形，底角为45°，AB＝2cm，所以BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm．又BC＝7 cm，所以AD＝GH＝3 cm． 　　(1)当点F在BG上，即x∈(0，2]时，y＝x2； 　　(2)当点F在GH上，即x∈(2，5]时，y＝2＋(x－2)×2＝2x－2； 　　(3)当点F在HC上，即x∈(5，7)时，y＝10－(7－x)2． 　　故函数解析式为y＝