题目内容
下列结论错误的是（ ）A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B．命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真
D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真
【答案】分析：由四种命题的概念判断A成立；由全称命题和特称命题的概念判断B成立；由直棱柱的性质可知C成立．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．
解答：解：由四种命题的概念知命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题，故A成立；
由全称命题和特称命题的概念知命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性质可知，直棱柱每个侧面都是矩形，故C成立．
命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，
很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．
故选D．
点评：本题考查四种命题间的相互关系，解题时要注意直棱柱的性质和全称命题与特称命题的合理运用．
解答：解：由四种命题的概念知命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题，故A成立；
由全称命题和特称命题的概念知命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性质可知，直棱柱每个侧面都是矩形，故C成立．
命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，
很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．
故选D．
点评：本题考查四种命题间的相互关系，解题时要注意直棱柱的性质和全称命题与特称命题的合理运用．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
| ||
| 2 |
| A、AC⊥平面BEF |
| B、AE，BF始终在同一个平面内 |
| C、EF∥平面ABCD |
| D、三棱锥A-BEF的体积为定值 |
己知函数f（x）=3cos（2x-
）（x∈R），则下列结论错误的是（ ）
| π |
| 3 |
A、函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
| ||||
B、点（-
| ||||
C、函数f（x）在区间（
| ||||
D、函数f（x）的图象可以由函数g（x）=3cos2x图象向右平移
|
下列结论错误的是（ ）
| A、命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题 | ||||
| B、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0” | ||||
C、命题“?x∈R，cos（x+
| ||||
| D、对于a，b，c∈R，“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要条件 |
设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]?D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ）
| A、函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间” | ||
| B、函数f（x）=ex（x∈R）不存在“和谐区间” | ||
C、函数f(x)=
| ||
D、函数f(x)=loga(ax-
|