题目内容
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%的速度衰减，则它的质量衰减到一半时所需要的年数为________．（精确到0.1，lg2=0.301，lg3=0.4771）
6.6
分析：设所需的年数为x，得方程
，两边取对数，再用换底公式变形，代入已知数据可得x的近似值，四舍五入即可得出正确答案．
解答：设该元素的质量衰减到一半时所需要的年数为x，可得
化简，得
即
≈6.6
故答案为：6.6
点评：元素衰减问题属于指数函数类型，本题重考查函数模型的选择与应用，以及指、对数式的化简计算，属于中档题．
分析：设所需的年数为x，得方程
，两边取对数，再用换底公式变形，代入已知数据可得x的近似值，四舍五入即可得出正确答案．解答：设该元素的质量衰减到一半时所需要的年数为x，可得
化简，得
即
≈6.6故答案为：6.6
点评：元素衰减问题属于指数函数类型，本题重考查函数模型的选择与应用，以及指、对数式的化简计算，属于中档题．
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