Question

已知命题P：?x₁∈R，ax₁²．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知：命题p是假命题，即“不存在x∈R，使”，问题转化为“?x∈R，”，最后利用一元二次方程根的判别式即可解决．
解答：解：P为假，知“不存在x∈R，使”为真，
即“?x∈R，”为真，
当a＞0时，△=1-2a＜0⇒＜a．
当a≤0时，不恒成立．
所以实数a的取值范围是（）
故答案为：（）．
点评：本题主要考查了函数恒成立问题、命题的否定．恒成立问题多需要转化，因为只有通过转化才能使恒成立问题等到简化．