题目内容

已知命题P：?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）≥0，则￢P是（　　）
分析：原命题为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题判断即可．
解答：解：命题P：为全称命题，所以全称命题的否定是特称命题，
所以￢P：?x1，x2∈R 使[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0．
故选C．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题．
练习册系列答案
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已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．
已知命题P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命题p是假命题，同时命题q是真命题，求a的取值范围．
（2012•辽宁）已知命题p：?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是（　　）
已知命题P：?x1∈R，ax12+x1+
1
2
≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是
（
1
2
，+∞）
（
1
2
，+∞）
．

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