Question

若点（

2

，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，

1

4

）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，（1）f（x）＞g（x）；（2）f（x）=g（x）；（3）f（x）＜g（x）．

Answer 1

设f（x）=x^α，由点（

2

，2）在幂函数f（x）的图象上，得(

2

)α=2，
∴α=2，则f（x）=x² ，同理得g（x）=x^-2
在同一坐标系中作出这两个函数的图象，如图所示．
观察图象可得：
（1）当x＞1或x＜-1时，f（x）＞g（x）；
（2）当x=1或x=-1时，f（x）=g（x）；
（3）当-1＜x＜1，且x≠0时，f（x）＜g（x）．