题目内容
平面α与平面β平行的条件可以是（ ）
| A．α内的一条直线与β平行 |
| B．α内的两条直线与β平行 |
| C．α内的无数条直线与β平行 |
| D．α内的两条相交直线分别与β平行 |
平面与平面平行的判定定理是：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面就平行．
由该判定定理，可得：当α内的两条相交直线分别与β平行时，平面α与平面β平行，由此可得D项是正确的．
若两个平面α、β相交，设交线是l，则有α内的直线m与l平行，得到m与平面β平行，
从而可得A是不正确的，而B中两条直线可能是平行于交线l的直线，也不能判定α与β平行，
C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线，因此也不能判定α与β平行．
故选D
由该判定定理，可得：当α内的两条相交直线分别与β平行时，平面α与平面β平行，由此可得D项是正确的．
若两个平面α、β相交，设交线是l，则有α内的直线m与l平行，得到m与平面β平行，
从而可得A是不正确的，而B中两条直线可能是平行于交线l的直线，也不能判定α与β平行，
C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线，因此也不能判定α与β平行．
故选D
练习册系列答案
相关题目
平面α与平面β平行的条件可以是（ ）
| A、平面α内有无穷多条直线与β平行 | B、直线l∥α，且l∥β | C、直线l?α，m?β，且l∥β，m∥α | D、平面α内的任何直线都平行于β |
平面α，且α∥平面β，则直线a与平面β的距离等于平面α、β间的距离